Somando as equações, teremos:
a^2 + 6a + b^2 + 2b + c^2 + 6a = - 14
completando os quadrados do lado esqurdo, teremos:
a^2 + 6a + 9 + b^2 + 2b + 1+ c^2 + 4c + 4 = - 14 + 14
(a+3)^2 + (b+1)^2 + (c+2)^2 = 0
onde essa igualdade só é satisfeita se a = -3, b = -1 e c = -2
logo, a^2+b^2+c^2 = 14
--- Em sáb, 4/7/09, Patricia Ruel <pattyr...@hotmail.com> escreveu:
De: Patricia Ruel <pattyr...@hotmail.com>
Assunto: [obm-l] Escola Naval
Para: "OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Sábado, 4 de Julho de 2009, 15:03
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#yiv1690081008 {
font-size:10pt;font-family:Verdana;}
"a", "b" e "c" sao numeros reais. Determine a^2+b^2+c^2 tais que:
a^2+2b=7
b^2+4c=-7
c^2+6a=-14
Peço ajuda!
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