Oi Alexandre , Sejam A, B,C,D,E os pontos dados . Faça "retas nas formas gerais" AC vezes BD, depois AD vezes BC. Use a soma AC.BD +k AD.BC =0 e substitua o outro ponto .Encontrarás a equação da cônica .
Abraços Carlos Victor 2009/7/15 Alexandre Azevedo <azvd...@terra.com.br> > Boa noite pessoal,segue um problema que considero legal de cônicas: dados > cinco pontos da cônica (1,1), (2,1), (3,-1),(-3,2) e (-2,-1).determinar a > equação da cônica que passa pelos mesmos. > Lembro-me de ter feito isso pelo caminho braçal,resolvendo o sistema Ax^2 > + 2Bxy + Cy^2 +...+ F=0,ou seja,da forma o mais inviável possível. > Mas lembro que uma vez resolvi esta questão montando duas cônicas > quaisquer que passavam por alguns destes pontos e depois determinando a > equação de uma família de cônicas da forma > (equação da cônica 1) + K(equação da cônica 2) = 0.Achei o K fazendo a > interseção das duas equações e,substituindo tal ponto na equação,achei o > valor de K. > No entanto,fui refazer a questão pegando os pontos agrupados de outra > maneira e não deu certo. > Como é o procedimento correto para resolver uma questão como essa?Existe > algum jeito meio "receita de bolo" ou tem que ir analisando de caso em caso? > A resposta desta questão é x^2 - xy -9y^2 -2x +4y + 7 =0. > abraços. > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= >
