Com isso é a identidade sobre Z. Você prova a mesma coisa para os racionais, como foi dito. e usa que nos racionais f preserva a ordem. Aí usa as propriedades de supremo para mostrar o resto.
2009/9/15 Nivan Roberto Ferreira Junior <n...@cin.ufpe.br> > f(1)=f(1.1)=f(1).f(1) => f(1).(f(1)-1) = 0 > Como f não é nulo, f(1) é diferente de zero. Logo, f(1)-1=0! > > 2009/9/15 Vinicius Martins <martins.vinic...@gmail.com> > > Você pode usar o seguinte, se f é um homomorfismo de anéis em R, então f >> restrito a qualquer subanel de R também é um homomorfismo. Agora considere Z >> (inteiros) como um subanel de R e prove que f restrita a Z tem que ser a >> identidade, da mesma forma para Q (racionais). Agora você tem que se f é um >> homo. de anéis de R em R, então f restrito a Q é a identidade, pra "subir" >> pra R falta provar que nos irracionais a função f também é a identidade, vou >> deixar pra você pensar um pouco, creio que existam várias formas de se >> fazer. >> >> o/ >> >> 2009/9/15 Bruno Collares <collares.br...@hotmail.com> >> >> Caros, esta questão travei legal. >>> >>> >>> "Mostre que o único homorfismo não nulo dos R (Reais) nos R (Reais) é a >>> identidade." >>> >>> Grato >>> >>> >>> BRUNO >>> >>> ------------------------------ >>> Novo Internet Explorer 8: faça tudo com menos cliques. Baixe agora, é >>> gratis!<http://brasil.microsoft.com.br/IE8/mergulhe/?utm_source=MSN%3BHotmail&utm_medium=Tagline&utm_campaign=IE8> >>> >> >> >> >> -- >> Vinicius Martins >> > >
