Ai, eu tirei a raiz para o coeficiente, e esqueci que sqrt(2x^2) = sqrt(2)|x| ... mil desculpas, e obrigado ao Ralph por ter feito com mais calma !
P.S.: Lembrem-se que não basta fazer x=m*y e ver que o limite é sempre o mesmo para provar que o limite existe, mas que é suficiente que para x=a*y e x=b*y o limite seja diferente para que o limite conjunto (x,y) não exista ! (que foi o que eu mais ou menos fiz errando foi lim xy/(x^2 + y^2), que ele não existe mesmo) 2009/10/22 Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com>: > x=y => limite 1/sqrt(2), não ? > e x=-y => limite -1/sqrt(2) > > > 2009/10/21 Hugo Arraes <hugohen...@yahoo.com.br> >> >> >> --- Em qui, 15/10/09, Hugo Arraes <hugohen...@yahoo.com.br> escreveu: >> >> De: Hugo Arraes <hugohen...@yahoo.com.br> >> Assunto: Limite em duas variáveis >> Para: obm-l@mat.puc-rio.br >> Data: Quinta-feira, 15 de Outubro de 2009, 21:32 >> >> >> Estou com um problema para resolver o seguinte limite em duas varíaveis: >> >> lim (x,y) -> (0,0) da função xy/sqrt(x^2+y^2) ... >> >> Fazendo x =0, y =0 e x=y, o limite resulta em 0 >> Logo, suspeito que o limite seja 0 >> >> Porém, não sei como demonstrar que o limite realmente 0 para qualquer valor >> de (x,y). >> >> Como fazer? >> >> Obrigado, >> >> Hugo Henley >> >> > > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
