Olá Paulo, veja que 1+x+x^2+x^3+x^4 = (x^5-1)/(x-1), para x != 1, visto que é uma soma de PG com 5 termos.
Para x>1, temos x^5 - 1 > 0 e x - 1 > 0, logo, é positivo. Para x<1, temos x^5 - 1 < 0 e x - 1 < 0, logo, é positivo (divisão de dois negativos). E para x=1? Bom, 1+1+1+1+1 = 5 > 0 ;) Outra maneira é fatorar. Dica: Coloque x^2 em evidência e faça y = x + 1/x. abraços, Salhab 2009/10/27 Paulo Barclay Ribeiro <paulobarc...@yahoo.com.br> > Pessoal, peço uma pista para resolver o seguinte problema: > Dada a função f(x)= x^4+x^3+x^2+x+1 mostrte que ela é sempre positiva > para todo x pertencente aos Reais. > Dede já agradeço > > Um abraço > > paulo > > ------------------------------ > Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top > 10<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/>- > Celebridades<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/>- > Música<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/>- > Esportes<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/> >
