Luan,com com certeza tem uma solução usando congruencias que eu tambem gostaria
de ver.Mas,veja que(a^2+b^2)/ab=(a/b)+(b/a) é inteiro.Fazendo (a/b)=x,temos que
x+(1/x)=k(k inteiro positivo),dai x^2-kx+1=0 e x=(k+sqrt(k^2-4))/2.Como x=(a/b)
é racional,k^2-4 é um quadrado perfeito,então k=2.Portanto
x=(2+sqrt(0))/2=1.Então (a/b)=1,e a=b.Um abraço.
From: p-l...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dso números
Date: Thu, 10 Dec 2009 17:27:04 +0000
Mal ae copiei e colei do fórum tava em latex,
Sejam "a" e "b" doi números positivos. Mostre que se "ab" divide "a²+b²", então
"a=b"....
vlw
Ou vc é meu parente (pereira bezerra?)
Date: Thu, 10 Dec 2009 15:02:26 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dso números
From: alexmatematica1...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Luan, não entendi os simbolos!!,envia de novo
Alex pereira bezerra
2009/12/10 luan pereira bezerra <p-l...@hotmail.com>
Sejam a e b dois inteiros positivos.Mostre que se divide a ,então a=b.
To apanhando nessa
vlw
luan...
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