Um jeito alternativo é assim: Perceba que a soma dos algarismos dessas potências seguem um padrão:
2^0 = 1 Sa 1 2^1 = 2 Sa 2 2^2 = 4 Sa 4 2^3 = 8 Sa 8 2^4 = 16 Sa 7 2^5 = 32 Sa 5 2^6 = 64 Sa 1 2^7 = 128 Sa 2 2^8 = 256 Sa 4 ... Ou seja, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, ... Para a0 = 1, a1 = 2, a3 = 4, contando até o a10 teremos 7. Já temos o primeiro termo da soma. Agora no 3; 3^0 = 1 Sa 1 3^1 = 3 Sa 3 3^2 = 9 Sa 9 3^3 = 27 Sa 9 3^4 = 81 Sa 9 ... E assim vai, então a soma dos termos de 3^8 = 9 Por enquanto, temos 7+9 Agora o 4. 4^0 = 1 Sa 1 4^1 = 4 Sa 4 4^2 = 16 Sa 5 4^3 = 64 Sa 1 ... 1, 4, 5, 1, 4, 5, 1, 4, 5 Contando, temos o 5. 7+9+5 Agora, vamos ao 5: 5^0 = 1 Sa 1 5^1 = 5 Sa 5 5^2 = 25 Sa 7 5^3 = 125 Sa 8 5^4 = 625 Sa 3 5^5 =3125 Sa 2 Bom, esse não achei nenhum padrão antes de chegar no 5^5 7+9+5+2 Falta apenas 7^3 7^0 = 1 1 7^1 = 7 7 7^2 = 49 4 7^3 =343 1 1, 7, 4, 1, 7, 4, 1... Bom, esse achamos o 1, então temos ao todo 7+9+5+2+1 16+7+1 7+8 15 6 A soma dos algarismos é 6! Date: Thu, 11 Feb 2010 01:51:32 -0800 From: jeffma...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Potências To: obm-l@mat.puc-rio.br Será que alguém pode me ajudar com esta questão: Qual a soma dos algarismos do número 2^10 + 3^8 + 4^8 + 5^5 + 7^3 ? Tentei achar algum modo diferente de fazer as contas, porém, não encontrei. Abs Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes _________________________________________________________________ Você sabia que o Windows 7 inicia e desliga mais rápido? Clique e conheça mais. http://www.microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539
