Primeiramente, seria interessante que você explicasse qual é o raciocínio que
usou para chegar ao seu cálculo 12! / (6!6!2!).
A solução desse problema é bem simples: trata-se de escolher um time de 6
jogadores de um total de 12. Formado esse primeiro time, o segundo estará
automaticamente formado também, uma vez que restam 6 jogadores (o outro time)
depois de feita essa escolha.
Observemos também que, nessa escolha, a ordem não determina nanhuma
diferenciação entre os agrupamentos ("times") formados, já que o time ABCDEF é
obviamente o mesmo que DECBFA, por exemplo.
Nessas condições, o número de agrupamentos possíveis é dado por C(12,6) = 924.
Vou me meter agora a te dar um conselho; não me leve a mal, é construtivo,
minha intenção é unicamente ajudar: esse problema é bem simples, como você viu.
Creio que com um pouco mais de esforço você teria chegado à solução correta.
lembre-se de que aprender matemática requer um esforço considerável para
resolver exercícios.
Um abraço,
João Luís.
----- Original Message -----
From: Graciliano Antonio Damazo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc: Graciliano Antonio Damazo
Sent: Monday, March 08, 2010 9:36 AM
Subject: [obm-l] Questao combinatoria - Processo Seletivo do estado
Bom dia galera da lista. Me questionaram sobre uma questão de
combinatoria deste processo seletivo do estado de são paulo e minha solução,
que acho estar certa não bate com o gabarito, por esse motivo peço a analise de
voces para saber se cometi algum equivoco. Desde já agradeço a atenção:
45. O professor de matemática decidiu ajudar o de educação física
a fazer os times de vôlei para um torneio. Sua incumbência era
a de formar times com um grupo de 12 estudantes. Sabendo-se
que cada time de vôlei é formado por 6 jogadores, o professor
de matemática propôs aos seus alunos que calculassem o
total de times diferentes que poderiam ser formados com os
estudantes do grupo. A resposta correta ao problema proposto
pelo professor é:
(A) 132.
(B) 144.
(C) 256.
(D) 462.
(E) 924.
Minha solução: 12! / (6!6!2!)=462 alternativa D. Gabarito alternativa E.
Graciliano.
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