[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Somatória

Mon, 22 Mar 2010 20:31:06 -0700

Sim sim, dei umas rabiscadas nessa forma que você me disse e caiu em um somatório de somatório de uma P.G, onde o segundo somatório varia em q (razão da PG). 

Com derivação fiz da seguinte forma:

Desconsiderando i = 0, pois f(0) = 0, parti do somatório de uma série em PG:

Sum{i = 1 até n) x^i = S,
onde S é a formula de soma dos elementos de uma PG)

Se derivar os dois lados, temos:
Sum{i = 1 até n) i*x^(i-1) = S'

Agora basta multiplicar os dois lados pela constante 'x', tendo:
Sum{i = 1 até n) i*x^i) = x*S'

Agradeço ao Tiago pela força. :)

Abraços,
Maycon Maia Vitali

Jefferson Franca escreveu:

Tentei desse jeito que te disse tem 5 min e conseguir.
Boa questão.
POde contar com nosso apoio.
Abs
--- Em *dom, 21/3/10, Maycon Maia Vitali /<mayconm...@yahoo.com.br>/* escreveu: 


    De: Maycon Maia Vitali <mayconm...@yahoo.com.br>
    Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Somatória
    Para: obm-l@mat.puc-rio.br
    Data: Domingo, 21 de Março de 2010, 19:14

    Fala Jefferson,

    Resolvi usando derivação como o Tiago disse. Porém vou fazer dessa
    forma só para praticar e ver se consigo chegar em alguma solução
    interessante.

    Obrigado,
    Maycon Maia Vitali

    Jefferson Franca escreveu:
     > Que tal decompor a somas em várias somas? Por exemplo: escreva em
    colunas, a primeira linha e primeira coluna x^0 , na segunda linha
    escreva x^1, na terceira linha escreva x^2 + x^2, na quarta escreva
    x^3 + x^3 + x^3 , na quinta escreva x^4 + x^4 + x^4 + x^4 e , assim
    por diante, até a última linha que conterá x^n + x^n + x^n +...+x^n,
    depois soma as colunas, soma de termos em PG, percebeu? Agora é com
    vc. Espero ter te ajudado.
     > Abs
     >
     > --- Em *dom, 21/3/10, Tiago /<hit0...@gmail.com
    </mc/compose?to=hit0...@gmail.com>>/* escreveu:
     >
     >
     >     De: Tiago <hit0...@gmail.com </mc/compose?to=hit0...@gmail.com>>
     >     Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Somatória
     >     Para: obm-l@mat.puc-rio.br </mc/compose?to=ob...@mat.puc-rio.br>
     >     Data: Domingo, 21 de Março de 2010, 15:16
     >
     >     Olá. Não é difícil, mas o único jeito que eu consegui fazer foi
     >     utilizando derivada. Você sabe derivada? Se sim, tente mais
    um pouco.
     >
     >     2010/3/21 Maycon Maia Vitali <mayconm...@yahoo.com.br
    </mc/compose?to=mayconm...@yahoo.com.br>
> <http://br.mc657.mail.yahoo.com/mc/compose?to=mayconm...@yahoo.com.br>> 
     >
     >         Pessoal,
     >
     >         Tenho o seguinte:
> http://upload.wikimedia.org/math/d/2/d/d2dff313af2593b914e71cfcacc38ee0.png 
     >
     >         Gostaria de saber como consigo, a partir desse somatório
    chegar
     >         nessa função. Tentei desenvolver o somatório pra tentar achar
     >         alguma representação em progressão e nada. E vendo as
     >         propriedades do somatório não encontrei nada que pudesse
    utilizar.
     >
     >         Obrigado,
     >         Maycon
     >         __________________________________________________
     >         Faça ligações para outros computadores com o novo Yahoo!
     >         Messenger http://br.beta.messenger.yahoo.com/
> ========================================================================= 
     >         Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a
    lista em
     >         http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
    <http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html>
> ========================================================================= 
     >
     >
     >
     >
     >     --     Tiago J. Fonseca
     >     http://legauss.blogspot.com <http://legauss.blogspot.com/>
     >
     >
     >
    ------------------------------------------------------------------------
     > Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top
    10
    
<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/>
    - Celebridades
    
<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/>
    - Música
    
<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/>
    - Esportes
    
<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/>


    __________________________________________________
    Faça ligações para outros computadores com o novo Yahoo! Messenger
    http://br.beta.messenger.yahoo.com/
    =========================================================================
    Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
    http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
    <http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html>
    =========================================================================


------------------------------------------------------------------------
Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 <http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/> - Celebridades <http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/> - Música <http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/> - Esportes <http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/> 

__________________________________________________
Faça ligações para outros computadores com o novo Yahoo! Messenger http://br.beta.messenger.yahoo.com/ 
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=========================================================================

Responder a