Fácil, Fazendo um rascunho do rio temos: B ----------------------------- } } = x } } ----------------------------- } = b C-------------A Tendo y = x+b, Temos:: y = a.tan(alfa) Foi dado que: sen(alfa) = c Pela relação sen^2 + cos^2 = 1 Temos cos(alfa) = raiz(1-c^2) Pela relação tang = sen/cos temos tan(alfa) = c/raiz(1-c^2) Então y = ac/raiz(1-c^2) x = y-b = ac/raiz(1-c^2)-b donde vem o resultado. João Victor abs.
--- Em qua, 21/4/10, vitorioga...@uol.com.br <vitorioga...@uol.com.br> escreveu: De: vitorioga...@uol.com.br <vitorioga...@uol.com.br> Assunto: [obm-l] Trigonometria UFG Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br> Data: Quarta-feira, 21 de Abril de 2010, 20:56 Um homem quer medir a largura de um rio, mas não pode atravessá-lo. Então, de um ponto A próximo da margem, visa um ponto B na margem oposta. De A, ele traça uma perpendicular à linha AB e marca sobre esta perpendicular um ponto C, distando a metros de A do ponto C, visa os pontos A e B e mede o ângulo BCA, encontrando alfa graus. Se a distância de A à margem mais próxima, sobre AB, é de b metros e sen alfa = c, mostre que a largura x do rio é dada por: x = (ac-b*R[1-c^2])/R[1-c^2] tentei fazer, contudo só chego a identidades absurdas.========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
