Valeu Willy,
Prestei OBB hoje de manhã e acho que consegui passar para a 2a fase (apesar de
alguns errinhos toscos).
O que ainda não entendi no problema é por que os genes R e r não são achados em
igual na natureza, seria o processo de seleção natural defendido por Darwin (em
que os doentes têm menos chance de sobreviver), ou por que a doença pode ter
surgido por mutação (em que por exemplo, um indivíduo que adquiriu a doença por
mutação, passou para uma porcentagem relativamente pequena da população
restante)?
FUIIIII!
Date: Sat, 1 May 2010 23:47:20 -0300
Subject: Re: [obm-l] Probabilidade - V OBB
From: wgapetre...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Vamos lá:
característica recessiva -- necessita de 2 genes portadores para aparecer
característica dominante -- necessita de apenas 1 gene portador para aparecer
OK, ao que interessa. O seu erro foi em considerar as probabilidades do
genótipo do pai como 25% rr, 25% RR 50% Rr. Essas probabilidades só se
manifestariam se os genes R e r fossem achados em igual proporção na natureza.
Presta atenção ao que vc afirmou: que 25% da população sofre de Huntington (se
for recessivo) ou 75% da população (se for dominante). A menos que vc esteja
vendo House M.D., essa doença é raríssima, de modo que podemos considerar a
proporção de doentes próxima a 0 _ aí tem que usar o bom senso mesmo. Ficamos
então com:
Se for recessivo (a mãe é a doente sem perda de generalidade):
mãe - rr
pai - RR com p de chance, ou Rr com chance (1-p) (pois se fosse rr seria
doente, o que estamos desprezando)
filho - Rr em p + (1-p)/2 = (1+p)/2;
rr em (1-p)/2.
O dado do enunciado diz que rr = 1/2, concluímos que p=0. Porém se p = 0, isso
significa que praticamente toda a população é Rr, o que faria a geração
seguinte ser 25% rr, 50% Rr, 25% RR, o que é um absurdo, pois estamos em
equilíbrio.
Se for dominante (a mãe é a doente sem perda de generalidade):
mãe - RR com chance p ou Rr com chance (1-p)
pai - rr (pois estamos desprezando a proporção de doentes )
filho - rr com chance (1-p)/2;
Rr com chance p + (1-p)/2 = (1+p)/2.
Novamente o enunciado diz que Rr =1/2, o que nos dá p=0, o que nos diz que as
pessoas que têm Huntington são praticamente todas Rr, o que não é nenhum
absurdo (ainda bem né!)
Bom, resumindo: cuidado ao atribuir probabilidades aos eventos. E boa prova.
2010/5/1 João Maldonado <joao_maldona...@hotmail.com>
Sei que não é o lugar certo para perguntar, me desculpe, e acho que muitas
pessoas vão me criticar também. Mas esse problema tem um pouco haver com
matemática, e estou DESESPERADO !
Vou fazer olimpíada brasileira de biologia amanhã. Pode parecer ridículo este
tipo de problema, mas caiu na 1a fase da olimpíada o ano passado e eu nao estou
conseguindo resolver.
Sabe-se que a doença de Huntington é autossômica dominante.
Se pede para provar isso a partir da seguinte afirmação:
É uma doença hereditária, causada por uma mutação genética,tendo o filho(a) da
pessoa afetada 50% de probabilidades de a desenvolver. Se um descendente não
herdar o gene da doença, não a desenvolverá nem a transmitirá à geração
seguinte.
Acompanhem o meu raciocínio e me diagam o que está errado.
Ok, se a probabilidade é a mesma para cada sexo, ela é autossômica.
Agora vem o problema:
Ele fala que o filho da pessoa afetada tem 50% de chances de desenvolver. Vamos
dizer que seja a mãe a afetada. O problema não disse se o pai é afetado ou não,
teríamos de calcular todas as probabilidades.
Se a doença for recessiva:
Mãe: rr
Pai:
25% - rr
25% - RR
50% Rr
No primeiro caso temos 100% de chance de herdar a doença
No segundo temos 0%
No terceiro temos 50%
P(total) = 100%.(1/4) + 0%.(1/4) + 50%.(1/2) = 50%
Se a doença for dominante:
Mãe:
1-) (1/3) - RR
2-) (2/3) - Rr
Pai:
a-) 25% - rr
b-) 25% - RR
c-) 50% - R
No caso
1a) 100%
1b) 100%
1c) 100%
P(1) = 100%
2a) 50%
2b) 100%
2c) 75%
P(2) = 50%.(1/4) + 100%.(1/4) + 75%.(1/2) = 75%
P(total) = 250/3 = 83,3%
Olha o tamanho da conta !
Tenho certeza que não seria a resolução do problema, devo ter errado em algum
conceito no início do problema. Quem puder me ajudar eu agradeço muitíssimo. A
olimpíada é amanhã e o único problema que eu estou em dúvida é esse. Obrigado
João Victor
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