Ola' Jorge, as duas situacoes sao quase equilibradas... --- Primeiro problema: ---
Na media, em cada jogada, Bruno obtem (1+2+...+12)/12 = 6.5 pontos Na media, em cada jogada dupla, Tania obtem 2 * (1+2+...+6)/6 = 2 * 3.5 = 7 pontos Portanto, Tania esta' em vantagem. --- Segundo problema: --- Temos 2 situacoes: 1) A mulher sorteia 2 numeros diferentes probabilidade da mulher obter 2 numeros diferentes entre si: 5/6 Probabilidade do homem nao acertar quaisquer dos 2 numeros diferentes, em 2 lances: 4/6 * 4/6 = 16/36 2) A mulher sorteia 2 numeros iguais entre si probabilidade de haver apenas 1 numero (repetido): 1/6 Probabilidade do homem nao acertar o numero repetido da esposa: 5/6 * 5/6 = 25/36 Assim, ele nao acerta nada com a chance de (5/6 * 16/36) + (1/6 * 25/36) = 80/216 + 25/216 = 105/216, que é pouco menor que 0.5, ou seja, ele tem chance > 0.5 de acertar algum numero. Portanto, é mais provavel eles irem para Atenas. []'s Rogerio Ponce ------------------------------------ Em 1 de maio de 2010 12:15, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis < jorgelrs1...@hotmail.com> escreveu: > Olá, Pessoal! Esta excelente pergunta da aluna sobre o perímetro da parte > interna do quadrado me fez lembrar uma questão de um exame psicotécnico em > que mostrava um dado atravessado por um orifício quadrado e perguntava sobre > o número total de faces e superfícies...E por falar em dados vamos nos > divertir um pouco... > > Bruno arranjou um dado especial com a forma de um dodecaedro. Tem 12 faces > numeradas de 1 a 12. Tânia tem dois dados normais. São cubos, cada um deles > com as faces numeradas de 1 a 6. Resolveram fazer um jogo. Cada jogada > consiste no lançamento dos três dados. Vão somando os pontos que cada um > obtém. Bruno com o seu dado de 12 faces e Tânia com os seus dois dados de 6 > faces. Ganha quem primeiro chegar aos 100 pontos. Se por acaso os dois > chegarem aos 100 pontos na mesma jogada ganha quem tiver o total maior. Se > esse total for igual para os dois, há empate. Afinal! Algum dos dois > jogadores está em vantagem? Ou é um jogo equilibrado? > > O casal Silva não consegue chegar a acordo quanto ao local onde irá passar > as próximas férias. O marido quer ir para Atenas mas a mulher prefere > Veneza. Para sair do impasse, cada um lança um par de dados. Se algum dos > números que sair ao Sr. Silva for igual a algum dos números que sair à > mulher vão para Atenas. Caso contrário, o destino é Veneza. Qual é o local > mais provável das férias do casal Silva? > > > Divirtam-se! > > >
