Olá Marcelo, > log de 81 na base a = 4.
> PRIMEIRA DÚVIDA > A seguir é escrito a = - 3 (não convém) e é confirmada a resposta a = 3. A > pergunta é: como explicar este não convém ? Porque não convém ? Porque, por definição, a base do logarítmo é positiva e diferente de 1. > SEGUNDA DÚVIDA > > Trabalhando com integral e as seguintes fronteiras: reta x=1/2, a hipérbole > y=1/x, a reta x=1 e o eixo dos x. Esta área corresponde ao Ln 1/2. > Bem aqui vai a dúvida: Se as duas áreas são positivas por qual motivo o Ln > 1/2 tem valor negativo ? É uma convenção ? Sim, é uma conveção. Depende dos limites da integral: A = integral de (1/x dx) desde 1/2 até 1 = ln(1) - ln(1/2) = 0 - ln(1/2) = ln(2) > 0 pois a área sob a curva é "varrida" da esquerda para a direita. Mas B = integral de (1/x dx) desde 1 até 1/2 = ln(1/2) - ln(1) = ln(1/2) < 0 pois a area sob a curva, agora, é "varrida" da direita para esquerda Note que nos dois casos, as áreas, do ponto de vista geométrico, são iguais. Assim |A| = |B|. Mas do ponto de vista da integração, temos B = -A. Ou, pegando a calculadora: ln(2) = 0,6931... ln(1/2) = -0,6931... Abraço, Adalberto
