Parece que o caso 5 pode ser reduzido ao 4, se considerarmos (-1)^(3x^2+3) * (-x^2-x+57)^(3x^2+3) = (-1)^10x * (-x^2-x+57)^10x (onde -x^2-x+57 > 0 ) e cancelarmos as exponenciais de -1.
Claro que devemos levar em conta que as raizes serão 3 e 1/3 para esta simplificação, fatoque parece ter sido considerado no caso 3... [ ]s --- Em sáb, 3/7/10, Caio Pak <caio....@hotmail.com> escreveu: De: Caio Pak <caio....@hotmail.com> Assunto: [obm-l] Equação Exponencial - Teorema Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sábado, 3 de Julho de 2010, 16:23 Ola pessoal da lista, tudo bem? Bom, esses dias eu tava tentando resolver esta equação : (x^2+x-57)^(3x^2+3)=(x^2+x-57)^10x Daí eu separei o problema nos casos: 1. x^2+x-57=0 2. x^2+x-57=1 3. x^2+x-57=-1 4. x^2+x-57 > 0 5. x^2+x-57 < 0 O problema que eu encontrei foi pra analisar o caso 5 pq eu não achei um teorema do tipo (i) pra igualar os expoentes. Só conheço (ii). Se não existir (i), como é que eu resolvo esse problema sem chegar num absurdo? ¨ PS: (i) Se "a" é menor que 0 e diferente de -1, então a equação a^f(x)=a^g(x) é equivalente à equação f(x)=g(x) somente se f(x) e g(x) forem números inteiros. (ii) Se "a" é maior que zero e diferente de 1, então a equação a^f(x)=a^g(x) é equivalente à equação f(x)=g(x). O INTERNET EXPLORER 8 DÁ DICAS DE SEGURANÇA PARA VOCÊ SAIBA MAIS!