Oi, Antonio.
A igualdade em si, nao estah errada (**no contexto certo**), mas o autor deu
um monte de volta para fazer uma coisa simples.
Nas 16 primeiras paginas, ele pega os numeros reais e faz a identificacao do
ponto 0 com o ponto 1, essencialmente transformando os reais num circulo. Ou
seja, ele olha para o espaco R/Z, ao inves de R, com a metrica herdada de R.
Neste espaco, 0,9999...=1=0, e tambem 14=12 e 1,34=7777,34. Soh que, por
causa da identificacao, este 0 e este 1 nao sao mais o 0 e o 1 dos reais, e
as propriedades neste espaco nao sao as mesmas dos reais. Nao ha contradicao
alguma.
Em outras palavras, se a gente for usar simbolos distintos para coisas
distintas, no espaco dele temos os "numeros" 0vsky (ao inves do 0) e 1vsky
(ao inves de 1). Entao ele mostrou que 0,99999...vsky = 1vsky = 0vsky .
O problema vem depois: ele quer usar isso como um argumento por contradicao
para dizer que 0,9999... nao eh 1; o problema com o argumento por
contradicao que ele quer usar eh que nao ha contradicao alguma! Para
justificar o argumento dele, ele quer definir uma dizima como a **serie** ao
inves da soma.
Entao o que ele faz a seguir eh equivalente a dizer que 4+5<>3+6 porque as
parcelas sao diferentes em ambos os lados. Para justificar isso,
definiriamos 4+5 como sendo a sequencia de simbolos (4,+,5). Eh verdade que
**com esta definicao** 4+5 nao eh o mesmo que 3+6, e eu entendo que o
PROCESSO de chegar aa resposta 9 eh diferente em ambos os casos... Mas esta
interpretacao como sequencia de simbolos nao leva a nada, e ignora o
significado de soma! Ou seja, esta interpretacao eh virtualmente inutil...
Entao voltemos ao mundo real (ha-ha-ha.... foi mal): todo mundo (exceto
aquele autor) que escreve 4+5 estah apenas representando a soma 9. E
entao 4+5=9=3+6. Todo mundo que escreve uma dizima (exceto aquele autor)
estah representando a **soma** da serie. E voltamos ao usual: 0,9999...=1,
igual mesmo, sem tirar nem por.
Abraco,
Ralph
2010/10/15 antonio ricardo <raizde5mais1divididop...@yahoo.com.br>
olá a todos
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> vasculhando a internet, encontrei por acaso essa afirmação:
> 0,999... = 0
>
> gostaria que comentassem.
>
> valeu!!!!!
>
> o artigo encontra-se aqui:
> http://www.dmat.ufrr.br/~gentil/images/stories/Artigos/palestra.pdf
>
>
>
