Ok, Johann. Obrigado.
Regards,
Rafael
----- Original Message -----
From: "Johann Dirichlet" <peterdirich...@gmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, October 24, 2010 3:45 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Quadrados mágicos: problema da Eureka 01:
O unico pre-requisito para se ler uma Eureka! e ler as anteriores.
Desculpe falar algo tao obvio, mas e que nao tem bem um pre-Eureka! no
Brasil, ate onde eu sei. Se voce encara uma leitura em ingles, a
melhor referencia que conheco e o site mathlinks.ro. La tem tutoriais
e artigos de todos os niveis. Tambem tem um arquivo de problemas de
olimpiadas de todo o mundo.
Por ora, esta e minha recomendacao: o site da OBM e as Eureka!s, todas
elas.
Bem, eu pretendo lancar um arquivo pessoal contendo solucoes da
Eureka! e de alguns problemas que eu fiz ha milenios em papel, mas
ainda não posso garantir nada...
Quanto ao problema, tente resolver o sistema de equacoes gerado pelas
somas, e voce descobrira que o numero central e igual a 5. Depois eu
posto algo competo.
Em 23/10/10, Rafael<apolo_hiperbo...@terra.com.br> escreveu:
Olá, pessoal.
Antes de comentar sobre um problema da Eureka 01, uma pergunta:
Alguém aqui costuma resolver todos os problemas sem solução da revista
Eureka e deixar em um arquivo no word, por exemplo ? Se sim, gostaria
muito
de um arquivo com esses problemas que contém apenas o gabarito e não a
solução.
Uma vez enviaram aqui um arquivo com questões resolvidas do IME,
inclusive
bem antigas. Alguém aqui tem arquivos de questões resolvidas assim
também,
mas olímpicas ? Seja da Eureka ou não. No site Excalibur, há muitos
problemas assim, mas o nível é bem alto. Gostaria de um arquivo com
problemas resolvidos de forma preparatória à leitura das Eurekas.
Comecei a ler as Eurekas. Veja este problema da Eureka 01:
Você já conhece o quadrado mágico de ordem 3: a soma dos números das
linhas,
das colunas e das diagonais é 15. A figura a seguir mostra uma das oito
possibilidades de escrever os números no quadrado:
a11 = 8; a12 = 1; a13 = 6
a21 = 3; a22 = 5; a23 = 7
a31 = 4; a32 = 9; a33 = 2
O único número que não pode mudar de posição em todos esses quadrados
mágicos é:
a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9
Eu percebi que a correta é a C (gabarito), pois se girarmos o quadrado no
sentido horário ou anti-horário, teremos 4 quadrados (incluindo o
original)
e em todos eles não houve mudança do número 5 em relação ao quadrado do
enunciado. Eu gostaria de uma solução mais formal e por que são 8
possibilidades e não 4.
Obs1: Saber todo o conteúdo do ensino médio já é o suficiente para ler e
entender as Revistas Eurekas OU deve haver uma outra condição prévia,
como
ler algum livro específico ou estudar por problemas de outros sites ?
Pergunto isso, pois abri aleatoriamente algumas revistas e li alguns
"termos
matemáticos" não abordados em livros normais do ensino médio, daí pensei:
"-
OU os elaboradores das Eureka estão partindo do pressuposto que os
leitores
já saibam determinadas coisas (mesmo que não estejam em livros regulares
do
ensino médio); OU há uma gradação de conhecimentos nas revistas, ou seja,
se
não entendeu algum termo ou conceito OLÍMPICOS em alguma revista, então é
provável que haja um explicação em alguma das revistas anteriores.
Regards,
Rafael
--
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