[obm-l] mdc (a^x – 1, a^y – 1, a^z – 1, .........) = a^[mdc(x, y, z,...)] – 1

[Paulo Argolo]

Caros Colegas,

Como provar o teorema seguinte sobre máximo divisor comum?

TEOREMA:

O máximo divisor comum (mdc) dos números do tipo

a^x – 1 , onde a e x são números inteiros maiores do que 1(um), é dado pela expressão abaixo:

mdc (a^x

 

– 1, a^y – 1, a^z – 1, .........) = a^[mdc(x, y, z,...)] – 1

Grato,

Paulo Argolo

========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================