A melhor que eu posso imaginar e simplesmente pensar assim: 1 - Determine, para cada primo p, a maior potencia de p que divide n! (ou seja, descubra na raça a fatoração de n!). E facil: basta contar quanto cada p, 2p, 3p, ... (p-1)p, p^2, etc vai contribuir (voce vai obter um somatorio). Isso tem mais a ver com teoria dos conjuntos que com teoria dos números.
2 - A partir dai, fica facil provar que a potencia de p que aparece no numerador não é menor que no denominador. Em 23/11/10, Pedro Chaves<brped...@hotmail.com> escreveu: > > Amigos da Lista, > > > Como posso provar que C(n,p) é um número natural, usando apenas a definição > C(n,p) = n! / [p! (n-p)!]? > (p e n são números naturais, com p menor ou igual a n) > Meu objetivo é obter uma prova direta, isto é, que não recorra à Análise > Combinatória, nem às propriedades dos números binomiais. > > Muito grato! > > Pedro Chaves > -- /**************************************/ Quadrinista e Taverneiro! http://tavernadofimdomundo.blogspot.com >> Quadrinhos, histórioas e afins http://baratoeletrico.blogspot.com />> Um pouco sobre elétrons em movimento http://bridget-torres.blogspot.com/ >> Personal! Do not edit! ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
