Olá Johann,
Não se lembra qual era o livro?
JL
-----Mensagem Original-----
From: Johann Dirichlet
Sent: Sunday, December 19, 2010 3:05 PM
To: obm-l
Subject: [obm-l] Demonstrar Frações Parciais com Álgebra Linear
Olá pessoas!
Faz algum tempo atrás, eu tinha um livro de Cálculo 1 + Álgebra
Linear. Entre outras coisas, ele ensinava a calcular integrais de
funcoes racionais (aquelas que estao ficando famosas na lista:
integral de (P(x)/Q(x)), em que P e Q são polinômios).
Nisto, ele tinha um apêndice em que demonstrava, usando Álgebra
Linear, que e possivel quebrar P/Q em fracoes parciais.
Mais precisamente, todos devem conhecer o resultado: se o grau de P e
menor que o grau de Q, e Q se fatora como (x-r)^m, as fracoes parciais
tem a forma
C/(x-r)^(1)+C/(x-r)^(2)+...+C/(x-r)^(m)
Pois bem, eu nao tenho mais o livro :(
Portanto, eu queria uma demonstração usando Álgebra Linear do fato acima.
Eu lembro que era algo corriqueiro: demonstrar que as fracoes acima
formavam um espaco vetorial de dimensao K, e depois achar uma K-base.
Mas os detalhes me fogem...
Desde já, agradeço!
--
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