Seja (M,d) um espaço métrico. Denote por K(M) ao conj. de todos os subconj. Compactos de M e defina a distância por: h(A,B) = inf { r , para cada x em A, existe y em B tq d(x,y) < r e para cada y em B, existe x em A tq d(x,y) < r} Provar que (K(M) é espaço métrico). i) h(A,B) = h(B,A) (consegui fazer). ii) h(A,B) > 0 se A <> B e h(A,A) = 0 (aqui usei o fato de de os conj serem compactos em um espaço métrico, então Hausdorff, portanto esses conj são fech.) esse item também consegui fazer. Agora vem o problemático (para mim) iii) h(A,C) <= h(A,B) + h(B,C) para todos A,B,C pertencenta à K(M). Queria pedir um socorro nesta última afirmação, não estou conseguindo fazer. Obrigado.