Sejam F um corpo, K um subcorpo de F e A e B em Mn(K) ( matrizes nxn sobre o
corpo K) Mostre que existe P em Mn(F) tal que P^-1 A P = B se e só se, existe Q
em Mn(K) tal que Q^-1 A Q = B.
Este exercício é realmente difícil, ou só assusta? Pq não consigo pensar em
jeto nenhum de atacar ele. A volta é fácil, mas a ida...
Este acho que é parecido. Não sei se tem algo a ver.
Se K, F são corpos satisfazendo K contido (e diferente de) F, então para todo
F-espaço vetorial V temos dim (V) sobre K > dim (V) sobre F.
