Em 13 de maio de 2011 13:42, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2011/5/13 Pedro Júnior <pedromatematic...@gmail.com>:
> > Olá a todos, seguinte o livro que foi retirado o problema é Set Theory,
> cujo
> > autor Charles C. Pinter, Bucknell Unniversity, publicado pela
> Addison-Wesley
> > Publishing Company na década de 70.
> >
> > Problema:
> >
> > A~B iff A is one-to-one correspondence with B.
> >
> > 1. Suppose that A ~ B, a \in A, and b \in B. Prove that (A - {a}) ~ (B -
> > {b}).
> >
> > 2. Suppose that A ~ B, C ~ D, C \cup A and D \cup B. Prove that (A - C) ~
> (B
> > - D).
> >
> > De fato, havia esquecido da bijeção entre C e D.
> Como eu disse e o Ralph provou, ainda falta alguma coisa. Tipo uma
> hipótese de que C e D são finitos, para você poder usar recorrência da
> propriedade 1. ; sem isso, continua falso.
> --
> Bernardo Freitas Paulo da Costa
> Não Bernardo, veja que entre C e D existe uma bijeção, ou seja, esta é a
> hipótese que faltava, agora falta provar!
>
>
> > Em 9 de maio de 2011 23:23, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>
> escreveu:
> >>
> >> É, tome A=B=D=Z e C=N.
> >>
> >> Então existe uma bijeção I:A->B (a identidade);
> >> e existe uma bijeção f:C->D (levando {0,1,2,...} em
> >> {0,-1,1,-2,2,-3,...}, respectivamente)
> >>
> >> Mas não há bijeção de A-C=Z_{-} em B-D=vazio!
> >>
> >> Abraço,
> >> Ralph
> >>
> >
> > --
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =========================================================================
>
--
Pedro Jerônimo S. de O. Júnior
Professor de Matemática
Geo João Pessoa – PB
