Esqueci de dizer sobre a generalização:
No caso dos grafos, o menor caminho k de um vértice v_i ao vértice v_j (i <> j)
é dado por:
a^k_[ij] <> 0 e a^s[ij] = 0 (s = 1, 2, ..., k - 1)
Abraços,
Rafael
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From: Rafael
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, June 06, 2011 2:35 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Menor distância na superfície de um
paralelepípedo
No caso do paralelepipedo, é exatamente isso.
Situações mais interessantes de "caminhos mais curtos" ocorrem em "grafos",
como no algoritmo de Dijkstra e o algoritmo de Bellman-Ford.
Abraços,
Rafael
----- Original Message -----
From: Gabriel Dalalio
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, June 06, 2011 12:38 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Menor distância na superfície de um
paralelepípedo
Pelo que eu pensei aqui, no paralelepípedo retangular o menor caminho vai
ser dado por sqrt(a²+(b+c)²) onde a, b e c são as tres dimensões do
paralelepídedo com a > b, c.
Esse menor caminho vai passar por duas faces de modo que o caminho fique
retilíneo na planificação do sólido, cruzando uma das maiores arestas do
paralelepípedo.
Agora pra generalizar deve ser bem complicado, acho que tem de ser
exaustivo mesmo procurando segmentos em várias planificações possíveis.
Abraço,
Gabriel Dalalio
Em 6 de junho de 2011 00:16, Victor Seixas Souza <souza....@gmail.com>
escreveu:
Olá,
Gostaria de saber se existe alguma forma não exaustiva de achar o menor
caminho entre os vértices opostos de um paralelepípedo retangular, passando
apenas pela superfície do mesmo.
Ainda além, se existe algum tipo de generalização para outros poliédros.
Grato,
Victor Seixas Souza
