Então, primeiro tem que definir o que é uma p.g de segunda ordem. Uma PG é uma sequência x_n onde x(n+1)/x(n) =c uma constante podemos denotar x(n+1)/x(n) como Q x(n), Q é um operador que faz o quociente de termos consecutivos da sequência
uma p.g de segunda ordem, seria uma sequência em que se aplica o operador Q duas vezes e a sequência resulta numa constante Q² x(n) =c Q [ Q x(n)] =c Q y(n) =c logo y(n) =T .c^n para alguma constante ;t por fórmula de p.g substituíndo Q x(n) = y(n) temos Q x(n) = T c^n aplique o produto com k variando de 1 até n-1 em Q x(k) = T c^k, perceba que os termos no primeiro produtório vão se anulando no segundo cai numa soma no expoente, o resultado fica como x(n)=x (1). T^(n-1) c^((n-1)(n-2)/2 ) então por essa definição uma p.g de ordem 2 seria algo do tipo c_1 .c_2^(n-1) . c_3 ^(n-1)(n-2)/2 =x_n e essa sequência do email não seria uma pg de ordem 2. Em geral podemos definir uma p.g de ordem "p", como uma sequência x_n que satisfaz Q^p x(n) =c, para alguma constante c onde Q^p é aplicar aquele operador quociente "p" vezes a fórmula geral de uma p.g de ordem p é da forma c_1. c_2^(n-1) .c_3 ^ ((n-1)(n-2)/2) . .... c(p+1) ^ ((n-1)(n-2)... (n-p)/p!) valeu! \o\ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
