Linda Solução do Julio. Carlos Victor
2011/7/24 Julio César Saldaña <saldana...@pucp.edu.pe> > > > Uma solução geométrica: > > Sabemos que O2A=O2B. > Prolongue ou estique BO1, (desculpem o protunhol) até um ponto P tal que > O2P=O2B > (=O2A). Calculemos uns ángulos: BPO2=20, PO2C=40, AO2P=60, então o > triángulo > O2AP é equilátero, ouseja PA=AO2, PAC=30 e a reta AO1 será mediatriz de > PO2. > Então PO1=O1O2, então O1O2P=20, finalmente BO1O2=20+20=40 > > > > Julio Saldaña > > > ------ Mensaje original ------- > De : obm-l@mat.puc-rio.br > Para : obm-l@mat.puc-rio.br > Fecha : Sun, 24 Jul 2011 19:18:18 -0300 > Asunto : Re: [obm-l] Geometria OBM > >Olá João , > > > >Houve um erro na digitação : onde está AO1 =y lê-se BO1 =y . ok ? . > >Desculpe o erro . > > > >Abraços > > > >Carlos Victor > > > >Em 24 de julho de 2011 19:11, Carlos Victor <victorcar...@globo.com > >escreveu: > > > >> Olá João , > >> > >> Vamos inicialmente a uma solução trigonométrica : > >> > >> Seja z o ângulo pedido .Sejam também AB =a ; AO2 = x e AO1= y.Então > >> teremos : > >> > >> Triang *BO1O2 : y/sen(160-z) = x/sen*z > >> > >> Triang ABO2 : x/sen50 = a/sen80 > >> > >> Triang BO1A : y/sen80 = a/sen70 > >> > >> Logo :sen(20+z) = 4cos10.sen20.senz ; ou sen(20+z) -senz = 2senz.sen10 > >> > >> Donde cos(z+10) = senz ; ou seja z = 40 ° . > >> > >> Tentarei uma solução geométrica . ok ? > >> > >> Abraços > >> > >> Carlos Victor > >> > >> > >> > >> > >> > >> > >> 2011/7/24 João Maldonado <joao_maldona...@hotmail.com> > >> > >>> Inglaterra -- 1970 > >>> > >>> No triângulo ABC, AB = AC e A=80°, dado O1 em AC tal que O1BC = 20° e > O2 > >>> em BC tal que CAO2 = 30°, calcule BO1O2 > >>> > >>> Obrigado > >>> João > >>> > >> > >> > > > > __________________________________________________________________ > Si desea recibir, semanalmente, el Boletín Electrónico de la PUCP, ingrese > a: > http://www.pucp.edu.pe/puntoedu/suscribete/ > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= >
