Pessoal, Estava lembrando (já meio embassado) que durante o curso de Cálculo II, o professor passou o seguinte problema (não lembro muito bem o enunciado, mas acho que vcs vão saber qual é ) :
Demonstrar que dentre as circunferências tangentes a uma curva, em um determinado ponto, a que será utilizada, por exemplo, para o cálculo da força centrípeta, possui o raio que é o inverso da curvatura da curva, neste ponto.(ficou meio confuso, mas ainda acho q vcs vão lembrar disso, pois acho que é um problema clássico de cálculo II). Pelo que lembro, foram feitos vários cálculos, para chegar a esta conclusão. Mas eu lembro de ter feito a seguinte argumentação, que ele não aceitou e, até hj, ainda não entendi o pq(deve ser algo muito trivial mesmo). A curvatura de qualquer curva pode ser calculada através de uma fórmula (não lembro qual). Dentre a infinidade de circunferências tangentes à uma curva, devemos usar para o cálculo da força centripeta aquela que tem a mesma curvatura da curva (tipo, o que é igual é igual) neste ponto (meio que um princípio de equivalência : um móvel deverá ter a mesma aceleração tanto deslocando-se na curva, naquele ponto, quanto em movimento ao longo da circunferência).Ou seja, tenho que igualar as curvaturas da circunferência e da curva no ponto, o que dá o resutlado. O que imaginei foi que a "família de circunferências" possui todas as curvaturas possíveis para uma curva (de 0 até infinito). Assim, podemos imaginar que uma curva pode ser construída através de uma sequência infinita de circunferências (seria melhor desenhar). E isto, me levou a outra questão que coloco já com medo de estar pagando mico, mas vamos lá: o conceito de ponto, e sua existência e "propriedades". Ou seja, como pode um mesmo ponto "existir" e ter propriedades diferentes, ao mesmo tempo ? O que pensei é que este ponto possui infinitas "histórias", contadas pelas infinitas curvas e equações que o contenha e que, dependendo de qual vc escolha, vc terá uma determinada manifestação desta propriedade. Algo como uma observação na MQ. Mas ainda ta confuso na minha cabeça. Outra coisa : Qdo calculamos a integral, na realidade estamos somando elementos de área zero e que, no "final infinito", nos dá como resultado algo diferente de zero. Tem alguma coisa que explique o pq desta soma de zeros ser <> de zero, pq pelo que lembro o limite da área é zero qdo delta x tende a zero, não ? Bom, chega de viagem por hj!!! Abs Felipe
