Bolas,
Esqueci de dizer que M é o N descartado seu último algarismo...
Desculpem-me.
Nehab
Em 5/8/2011 23:02, Carlos Nehab escreveu:
Oi, Regis,
Não lembro do referido email, mas a propriedade a seguir (cuja
demonstração será um bom exercício para satisfazer sua curiosidade) o
ajude, no caso de divisibilidade por primos maiores que 5. Embora haja
critérios outros de divisibilidade (por exemplo por 7 ou 11) acho que
você vai gostar...
Abraços e bom proveito,
Nehab
============================================================================================
Notação: a | b indica a divide b.
Se p é primo, determine inicialmente q, o menor múltiplo positivo de p
terminado em 1 ou 9 (se p = 17, por exemplo, q = 51).
Naturalmente sempre existirá tal q (um primo impar tem que terminar em
1, 3, 7 ou 9).
Caso 1.
Se o último dígito de q é 1, então,
p | N sss p | (M - a.r) , onde a é o número que sobra de q quando
tiramos o 1 (no caso de 17, o 5);
Caso 2.
Se o último dígito de q é 9, então,
p | N sss p | [M + (a+1).r] , onde a é o número que sobra de q
quando tiramos o 9;
Usando recorrentemente esta propriedade para ir diminuindo o
dividendo...voce tem ai um procedimento interessante e facilmente
programável,
Tabelinha
Indicamos nesta ordem, o primo p, o valor de q, o valor de a e a
propriedade...
p q a (p | N) sss p divide...
-------------------------------------------------------------------------------
7 21 1 M - 2r
11 11 1 M - r
13 39 3 M + (3+1)r = M + 4r
17 51 5 M - 5r
23 69 6 M + (6+1)r = M + 7r
29 29 2 M + (2+1)r = M + 3r
31 31 3 M - 3r
37 111 11 M - 11r
41 41 4 M - 4r
43 129 12 M + 13r
47 141 14 M - 14r
etc
===============================================================================================
Em 3/8/2011 15:12, regis barros escreveu:
Boa Tarde Pessoal
Gostaria algum material sobre criterio de divisibilidade que nesta
lista mandou algum tempo atrás sobre o assunto e do qual não estou
encontrando o email com o link sobre o assunto.
Regis Godoy Barros
Graduado em Licenciatura em Fisica - IFSP
Graduando em Licenciatura em Matemática - UNICAMP
