Na diagonal AC -> sen²y + cos²y - 2senycosycosz = sen²x + cos²x - 2 senxcosxcosw
sen(2y)cosz = sen(2x)cosw mas como cosz = -cosw (para ABCD inscritível), teríamos sen(2y) = -sen(2x) -> 2y = 180+2x ou 2y =360-2x y = 90+x ou y = 180 - x (ímpossível) Logo a igualdade é falsa e só vale para o triângulo x, 90-2x, 90+x (que aliás nem é acutângulo) Ex: para o triângulo equilátero teríamos a igualdade de cossenos (logo a soma não pode dar 180º) Posso ter errado em alguma coisa mas acho que o problema está errado []'sJoão Date: Thu, 1 Sep 2011 09:00:59 -0700 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Outro Probleminha To: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal, Consitnuando com minhas "investigações" em geometria, achei mais um probleminha legal : Demonstre que dado um triângulo (vamos assumir acutângulo, mas acho que serve para qqer um) com angulos X, Y e Z, que o quadrilátero ABCD, onde AB=SenY; BC = CosY; CD = CosX e DA = Sen X é inscritível. Abs Felipe
