abc(a+b+c) lembra, de alguma maneira, a Fórmula de Heron. Mas tem que provar isto.
Em 04/11/11, João Maldonado<joao_maldona...@hotmail.com> escreveu: > > > Na questão de treinamento de geometria pro IME tinha um problema assim: > Determine as soluções: > > > (abx(x-a-b))^(1/2) + (bcx(x-b-c))^(1/2) + (cax(x-c-a))^(1/2) = > (abc(a+b+c))^(1/2) > Eu fiz assim: > Supondo valores positivos para a, b, c (que possivelmente são os lados de > um triângulo), > Temos que a solução (a+b+c)/9 é imediata > Se x for maior, cada parcela do tipo abx vai ser maior e cada parcela do > tipo (x-a-b) vai ser maior, e o resultado vai ser maior que o esperado, > analogamente para o contrário.Logo só existe essa solução, mas como o > problema está na seção de geometria, achei que devia ter uma solução > geométrica ( lógico). > Como posso resolver o problema geometricamente?? > []'sJoão -- /**************************************/ 神が祝福 Torres ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
