Não entendi seu raciocínio :( Fiz um programa de computador que calcula todas as possibilidades da função f(x), para x casais obtive:f(0) = 0f(1) = 0f(2) = 2f(3) = 32f(4) = 1488f(5) = 112512
Se considerar que a formação horária é igual a anti-horária, divida ainda por 2 Até o f(2) é fácil de se achar Aqui vai todas as 192 (que é 32*6) possibilidades do f(3) em linha (ou seja ,ignorando a igualdade por rotação e considerando que o primeiro termo senta ao lado do último)Sendo 0,1 o primeiro casal, 2,3 o segundo... ['021435', '021534', '024135', '024153', '024315', '025134', '025143', '025314', '031425', '031524', '034125', '034152', '034215', '035124', '035142', '035214', '041253', '041352', '042135', '042153', '042513', '043125', '043152', '043512', '051243', '051342', '052134', '052143', '052413', '053124', '053142', '053412', '120435', '120534', '124035', '124053', '124305', '125034', '125043', '125304', '130425', '130524', '134025', '134052', '134205', '135024', '135042', '135204', '140253', '140352', '142035', '142053', '142503', '143025', '143052', '143502', '150243', '150342', '152034', '152043', '152403', '153024', '153042', '153402', '203415', '203514', '204135', '204315', '204351', '205134', '205314', '205341', '213405', '213504', '214035', '214305', '214350', '215034', '215304', '215340', '240315', '240351', '240531', '241305', '241350', '241530', '243051', '243150', '250314', '250341', '250431', '251304', '251340', '251430', '253041', '253140', '302415', '302514', '304125', '304215', '304251', '305124', '305214', '305241', '312405', '312504', '314025', '314205', '314250', '315024', '315204', '315240', '340215', '340251', '340521', '341205', '341250', '341520', '342051', '342150', '350214', '350241', '350421', '351204', '351240', '351420', '352041', '352140', '402153', '402513', '402531', '403152', '403512', '403521', '405213', '405312', '412053', '412503', '412530', '413052', '413502', '413520', '415203', '415302', '420351', '420513', '420531', '421350', '421503', '421530', '425031', '425130', '430251', '430512', '430521', '431250', '431502', '431520', '435021', '435120', '502143', '502413', '502431', '503142', '503412', '503421', '504213', '504312', '512043', '512403', '512430', '513042', '513402', '513420', '514203', '514302', '520341', '520413', '520431', '521340', '521403', '521430', '524031', '524130', '530241', '530412', '530421', '531240', '531402', '531420', '534021', '534120'] Para o f(3) tenho um método para achar o 32 (muito pouco prático), serve também para qualquer x, mas depois do f(3) fica quase impossível de se fazer as coisas sem um computador. Tentei achar uma recursão mas não consegui (aliás pela fatoração dos resultados, tal recursão teria que ter muitas somas já que 112512 por exemplo tem fator 293, ou seja, provavelmente não seria viável Para o caso específico de homem sentar ao lado de mulher achei uma recursão e uma fórmula fácil (se você entende de teoria do caos). []'sJoão Date: Sun, 5 Feb 2012 16:39:02 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Permutação circular From: gmerencio.san...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Meu raciocínio é considerar cada casal como uma reta, sendo definida por dois pontos: um é o assento do marido e o outro o da esposa. Temos um total de C(10, 2) retas para representar o primeiro casal. Para descontar as configurações iguais por rotação, dividimos esse número por 5. Finalmente, sabemos que exatamente 2 dessas retas são inválidas, pois nelas o marido fica ao lado de sua esposa (já descontamos as outras obtidas por rotação) . Continuando a lógica para os 8 assentos restantes, vemos que agora dividimos por 4, já que um casal já está à mesa. Resultados semelhantes podem ser inferidos para 6 e depois 4 assentos restantes, só restando 1 possibilidade para o último par. Portanto: [C(10,2)/5 - 2] * [C(8,2)/4 - 2] * [C(6,2)/3 - 2] * [C(4,2)/2 - 2] * 1 = = 7 * 5 * 3 * 1 * 1 == 105 2012/1/27 Carlos Gomes <cgomes...@gmail.com> Olá amigos...alguém poderia me ajudr com a questão: De quantas formas distintas 5 casais podem ser dispostos em torno de uma mesa circular, supondo que cada marido não fique ao lado da sua respectiva esposa? (Duas conficurações são consideradas iguais se uma puder ser obtida da outroa por um movimento de rotação!) Obrigado, Cgomes.