Opa. falei besteira em algum lugar ali... porque essa função não é crescente! No zero ela vale zero e no um ela vale zero, e entre zero e um ela é negativa. O problema é que os dois fatores são crescentes, mas um deles pode ser negativo. Então "crescente" significa que ele vai chegando mais perto do zero (por baixo)
Enfim, o argumento de fatorar serve pra x maior que 1, e derivando dá pra mostrar que ele é crescente a partir de 1/4 2012/4/2 Pedro Angelo <pedro.fon...@gmail.com>: > Você pode mostrar que a derivada é positiva, mas dá pra fazer sem derivar > nada: > põe raíz de x em evidência. Aí fica um produto de duas funções em que > os dois fatores do produto são crescentes. > > 2012/4/2 Paulo Argolo <pauloarg...@bol.com.br>: >> Caros Colegas, >> >> Como provar que é crescente a função f(x) = x - r(x) [ r(x) é a raiz >> quadrada de x] , cujo domínio é o conjunto dos números reais positivos? >> >> Abraços do Paulo. >> >> ========================================================================= >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
