Não é verdade. Na seguinte matriz, o determinante é nulo, mas a primeira linha não é combinação linear das outras duas:
1 2 3 0 0 0 1 1 1 O teorema correto é: Se o determinante é nulo, então pelo menos uma das três linhas é combinação linear das outras duas. Um bom primeiro passo é mostrar as seguintes propriedades do determinante: Se L1, L2, e L3 são as linhas, então... det(x * L1, L2, L3) = det(L1, x*L2, L3) = det(L1, L2, x*L3) = x * det(L1, L2, L3); se você trocar duas linhas de lugar, o sinal troca, por exemplo: det(L2, L1, L3) = - det(L1, L2, L3) 2012/9/20 ennius <enn...@bol.com.br>: > Caros colegas, > > Sabendo-se que é nulo o determinante da matriz M (dada abaixo), cujos > elementos são números reais, mostrar que sua primeira linha é combinação > linear das outras linhas. > > > > a b c > > M = d e f > > g h i > > > Abraços do Ennius. > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
