Ola' pessoal, respondendo ao Terence: qual o ultimo digito de 7000! , diferente de zero?
Bem, 8 e' o ultimo digito diferente de zero em fatorial de 10. Alem disso, sabemos que 8**1 termina em 8 8**2 termina em 4 8**3 termina em 2 8**4 termina em 6 8**5 termina em 8 novamente, estabelecendo um ciclo de 4 potencias ate' que o ultimo digito se repita novamente. Portanto, ao calcularmos o fatorial de 7000, partindo de 1, o que acontece e' que a cada 10 numeros (de 1 a 10, de 11 a 20, etc) o ultimo digito diferente de zero (no resultado) e' multiplicado por 8. Assim, depois de 7000/10 = 700 dezenas, o ultimo algarismo diferente de zero vale o mesmo que o ultimo algarismo de 8**700. Logo, vale 6. []'s Rogerio Ponce Em 22 de setembro de 2012 13:03, terence thirteen <peterdirich...@gmail.com>escreveu: > Quantos dígitos? Isso é a parte inteira de log(7000!)/log 10. Usando > alguma aproximação acho que dá. > > mais divertido é saber qual o último dígito diferente de zero... > > > Em 13 de setembro de 2012 18:37, > <douglas.olive...@grupoolimpo.com.br> escreveu: > > > > > > Ops , verdade, bom sendo assim use a aproximacao de um fatorial pela > fórmula > > de stirling ok > > > > On Thu, 13 Sep 2012 09:55:57 -0400, Bernardo Freitas Paulo da Costa > wrote: > > > > 2012/9/13 ennius <enn...@bol.com.br>: > > > > Prezados Colegas, Qual o melhor método para calcular quantos dÃgitos > tem o > > fatorial de 7000 (ou de qualquer outro número natural grande)? > > > > Calcule o logaritmo em base 10. > > > > Vai dar uma soma bem grande. A única coisa que falta é aproximar a > > soma por uma integral, calculando o erro da aproximação. > > > > > > > > > > > > -- > /**************************************/ > 神が祝福 > > Torres > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= >
