Em 13 de outubro de 2012 12:53, Victor Hugo <victorhcr.victorh...@gmail.com> escreveu: > 3, 4 e 5 > > Sent from my iPad > > On 13/10/2012, at 11:16, Athos Couto <athos...@hotmail.com> wrote: > > Dizemos que um número inteiro positivo é chapa quando ele é formado apenas > por algarismos não nulos e a > soma dos quadrados de todos os seus algarismos é também um quadrado > perfeito. > Prove que, para todo inteiro positivo n, existe um número chapa com > exatamente n algarismos. > > Alguma ideia?
Pensando aqui, 3^2+4^2=25, logo 34 é chapa. Não deve ser difícil ver que 34344433 é chapa, pois a soma é 4*(3^2+4^2). Assim, para todo N múltiplo de 8, existe um chapa de N algarismos. Difícil vai ser cobrir os restantes... :( -- /**************************************/ 神が祝福 Torres ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
