Hmmmm.... Você quer a,b,c positivos? Então eu aposto (por simetria) que o máximo é quando a=b=c=1/3, quando dá 1/81.
Aliás, roubei um pouquinho aqui: botei no Wolfram Alpha: "maximize a^2b^2c^2/(a^3+b^3+c^3) subject to a+b+c=1" e ele também acha que é (1/3,1/3,1/3). Link: http://www.wolframalpha.com/input/?i=maximize+a%5E2b%5E2c%5E2%2F%28a%5E3%2Bb%5E3%2Bc%5E3%29+subject+to+a%2Bb%2Bc%3D1 E agora? Abraço, Ralph On Fri, Nov 9, 2012 at 6:17 PM, Athos Couto <athos...@hotmail.com> wrote: > Sendo a+b+c = 1: > Qual o valor máximo de: > (abc)²/(a³+b³+c³) ? > E quais as tríades de (a,b,c) que atingem esse valor? > > >
