Eu também estou ficando sem receber algumas mensagens e recebendo várias de uma
vez.
Mandei um e-mail para o Nicolau Saldanha, coordenador da lista, avisando-o
sobre o problema.
From: qed_te...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Calcular o mdc (333...3, 333...3)
Date: Sun, 9 Dec 2012 12:42:31 +0000
Sauda,c~oes,
>Então quero calcular mdc entre (x^10 - 1) e (x^8 - 1), onde x=10^10.
Esta questão foi respondida pelo Buffara em 30/3/2007.
Seja mdc(m,n)=d. Então mdc(x^n-1,x^m-1)=x^d-1.
Off topic.
Fiquei há uns dez dias sem receber as msgs da lista, mesmo as que eu
mandava. Mas numa outra conta de email elas apareciam. Ontem recebi
muitas msgs, acho que todas que havia ficado sem receber. E algumas
(como as do Artur e Eduardo e outras) vinham com uma advertência do
filtro do hotmail como msgs suspeitas. E vejo que o Artur e Eduardo enviam
as mesmas msgs mais de uma vez. Devem estar com o mesmo problema.
Suspeito que o site da obm-l esteja contaminado.
Abraços,
Luís
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Calcular o mdc (333...3, 333...3)
Date: Sat, 8 Dec 2012 22:42:08 +0000
Muito legal!
Date: Wed, 5 Dec 2012 02:48:28 -0200
Subject: Re: [obm-l] Calcular o mdc (333...3, 333...3)
From: wgapetre...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
O 1o numero é (10^100 - 1)/3, enquanto o 2o é (10^80 - 1)/3. Obviamente eu
posso ignorar esse 1/3 aí, e depois dividir a resposta que eu achar por 3.
Então quero calcular mdc entre (x^10 - 1) e (x^8 - 1), onde x=10^10.
Então eu percebo que x^2 - 1 divide ambos (se eu não percebesse, eu sempre
poderia fazer a divisão euclidiana deles). Dividindo tudo por x^2 - 1 fica:
p(x) = x^8 + x^6 + x^4 + x^2 + 1 e q(x) = x^6 + x^4 + x^2 + 1. Então eu percebo
que p(x) - x^2*q(x) = 1 (novamente se eu não percebesse eu faria a divisão...).
Então acabou pq se alguém divide p(x) e q(x) para algum x, então também divide
1. Logo esses caras são primos entre si. Assim o mdc original fica (x^2-1)/3 =
10^20 - 1
2012/12/4 Pedro Chaves <brped...@hotmail.com>
Colegas da Lista,
Como calcular o mdc (a, b) , sendo a = 333...3 (100 dígitos iguais a 3) e b =
333...3 (80 dígitos iguais a 3)?
Abraços do pedro Chaves
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