Prof. Rogério, Muito obrigado! Será que existe uma forma de resolver sem o conhecimento de progressões. Pergunto isso porque a prova era para alunos do 9º ano. Tentando resolver, caí numa progressão geométrica de razão 1/3, mas como entender quanto dá essa soma sem conhecer PG? Existe uma forma intuitiva de entender??
Em 22 de janeiro de 2013 02:10, Rogerio Ponce <abrlw...@gmail.com> escreveu: > Ola' Thelio, > trace a altura do triangulo, relativa ao vertice B. > > Agora trace retas paralelas ao lado AC, tangentes a C0 e C1, C1 e C2, > C2 e C3, etc... > > Observe que os triangulos formados sao homoteticos, com centro de > homotetia em B. > > Assim, os circulos C0, C1,C2... sao proporcionais aos seus diametros, > que por sua vez, formam uma progressao geometrica de razao menor que > 1. > > E a soma dos termos dessa progressao e' justamente o comprimento da > altura do triangulo. > > Descontando-se o diametro de C0, e multiplicando-se por 2 (nao se > esqueca do vertice C), obtemos o resultado procurado. > > []'s > Rogerio Ponce > > _______________________________________ > > Em 21/01/13, Thelio Gama<teliog...@gmail.com> escreveu: > > Prezados mestres, > > > > a questão em anexo foi retirada de uma prova de concurso técnico para > > alunos do 9º ano. Poderiam me explicar como resolver a mesma com > > conhecimentos do 9º ano? > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= >
