Obrigado Vanderlei.
Muito bom.
Grato
Jorge
Em 31/03/2013 16:11, Vanderlei * escreveu:
Soma, membro a membro, 2x^2 + 4x + 2.
x^4 +2x^3 + x^2 -2x -1 + 2x^2 + 4x + 2 = 2x^2 + 4x + 2
(x^4 + x^3 + x^2) + (x^3 + x^2 + x) + (x^2 + x + 1) = 2.(x^2 + 2x + 1)
(x^2 + x + 1)(x^2 + x + 1) = 2.(x + 1)^2
(x^2 + x + 1)^2 = 2.(x + 1)^2
x^2 + x + 1 = R2.(x + 1) ou x^2 + x + 1 = -R2.(x + 1)
x^2 + (1 - R2)x + (1 - R2) = 0 ou x^2 + (1 + R2)x + (1 + R2) = 0
Agora, basta resolver as equações acima, onde R2 significa raiz
quadrada de 2.
Espero ter ajudado!
Vanderlei Nemitz
Em 31 de março de 2013 15:32, Jorge Paulino <jorge...@yahoo.com.br
<mailto:jorge...@yahoo.com.br>> escreveu:
Olá pessoal,
Como resolver a equação x^4 +2x^3 + x^2 -2x -1 = 0 apenas com
artifícios
algébricos?
Não vale usar métodos iterativos.
Grato,
Jorge
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html>
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