No caso 1, podemos invocar o teorema da extensão de Tietz. Certo? Em 04/04/2013 10:23, "Bernardo Freitas Paulo da Costa" < bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2013/4/4 Pedro Angelo <pedro.fon...@gmail.com>: > > Oi Bernardo > > > > Acho que esse buraco é parecido com um problema que teve aqui na lista > > que você resolveu, que em torno de cada um dos x_i a gente coloca uma > > bola de raio menor que epsilon = inf |x_n - x_m|, e aí dentro de cada > > uma dessas bolas a gente define f(x)=epsilon-d(x,x_i), e fora delas > > define f(x)=0. > É mais ou menos isso, no caso muito particular que nós estamos > tratando. Eu gostaria de ter um Teorema de Extensão Enumerável (ou > talvez até não-enumerável) sem precisar de continuidade uniforme, mas > com outro tipo de condição, para fazer isso "de uma tacada só" em f. > > > Hmmm, só que não pode definir f(x)=0. Tem que pensar com mais calma > mesmo. > Basta mudar a sua definição para que f(x) = 1 nas esferas d(x, x_i) = eps > ;-) > > Mas, como eu disse, é porque a gente tem informações demais sobre os > x_i. Talvez o único jeito seja esse mesmo, mas seria legal ter um > resultado um pouco mais geral, e sem depender demais do zero... o que > pode ser bem difícil porque a distância só dá números reais... > > Abraços, > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
