Ola' pessoal, existem 4*3/2 = 6 jogos diferentes, de modo que serao 6 vitorias, ao todo. Portanto, 4 times nao poderao ter a mesma quantidade de vitorias (1.5 vitorias para cada time).
Para JUBA terminar isolado em primeiro, nao bastam 2 vitorias (pois necessariamente havera' algum outro time com pelo menos 2 vitorias). Assim, JUBA precisa ter 3 vitorias (ganhou os 3 jogos que disputou), e cada um dos outros 3 jogos pode ter qualquer resultado. Assim, seriam 2*2*2=8 formas diferentes de JUBA ser campeao isolado, num total de 2**6 resultados possiveis. Logo, a chance de JUBA isolado em primeiro e' de 8/64=1/8. Para que o torneio tenha 3 times em primeiro, cada um deles teria que ter 2 vitorias (apenas 1 vitoria nao pode, pois neste caso, o quarto time teria 3 vitorias, e seria ele o campeao). Assim, o quarto time perdeu todas, e entre os 3 primeiros houve um "encadeamento de vitorias" (A ganhou de B que ganhou de C que ganhou de A). Como so' existem 2 permutacoes assim, existem apenas 2 formas de 3 times dados serem campeoes. Como ha' 4 escolhas para estes 3 times (ha' 4 escolhas para o time perdedor), entao existe o total de 8 formas de 3 times serem campeos, num total de 64 resultados possiveis. Logo, a chance e' de 1/8. []'s Rogerio Ponce 2013/7/9 Pedro Júnior <pedromatematic...@gmail.com> > 1. Quatro times, entre os quais o JUBA, disputam um torneio de vôlei em > que: > > - Cada time joga contra cada um dos outros uma única vez; > - Qualquer partida termina com a vitória de um dos times; > - Em qualquer partida, os times têm a mesma probabilidade de ganhar; > - Ao final do torneio, os times são classificados em ordem de vitórias. > > a) É possível que, ao final do torneio, todos os times tenham o mesmo > número de vitórias? Por quê? > > b) Qual é a probabilidade de que o torneio termine com o JUBA isolado > em primeiro lugar? > > c) Qual é a probabilidade de que o torneio termine com três times > empatados em primeiro lugar? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
