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De: Lucas Prado Melo <luca...@dcc.ufba.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 11 de Julho de 2013 6:43
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Divisibilidade(congruência)
2013/7/11 Artur Costa Steiner <steinerar...@gmail.com>
O Bernardo já mostrou que m + n é múltiplo de 3. Resta mostrar que é também
múltiplo de 8. Pelo mesmo raciocínio, mn = -1 (mod 8). Para que isto seja
possível, um dos números m e n tem que ser congruente a 1 módulo 8 e, o outro,
congruente a -1. Logo, m + n = 1 + (-1) = 0 (mod 8), ou seja, m + n é múltiplo
de 8
>
>>m poderia ser 3 e n ser 5.
>3*5 = 15 = 16 - 1 = -1 (mod 8)
CUIDADO: nem 3*5+1=16, nem 3+5=8 é divisível por 24
Aliás, a propriedade vale par qualquer divisor, desde que seja menor que pelo
menos um entre m e n .
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
