24^2**2=1152
23^2*2=1058
24^2+23^2=1105
logo 1081 nao pode ser eescrito como soma de 2
a^2+b^2+2ab
(a+b)^2-=1081+2ab
(a+b)^2-2ab
pegando so os 2 uiltimos digitos
so a e b so podem ser par e impar
(2x+1+2y)^2-2(2x+1)2y==provar que nao da um nunca==1
x e y inteiros pertence{0,9}
4x^2+1+4y^2+2(2x+4xy+2y)-4xy-4y==1
4x^2+4y^2++4x+4xy==0
x^2^y^2+x+xy=0
impossivel porque x,y=!0 simultaneamente
2013/7/21 marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com>
> Eu testei módulo 8 e já vi que não dá pra escrever 1081 como soma de dois
> quadrados.
> Pensando em não ver apenas assim caso a caso,se não me engano quando um
> número é primo
> ele só é soma de 2 quadrados se for da forma 4k+1
>
> ------------------------------
> From: marconeborge...@hotmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: [obm-l] Soma de dois quadrados
> Date: Sat, 20 Jul 2013 02:09:39 +0000
>
>
> Gostaria de saber como demonstrar que 1081 não pode ser escrito como soma
> de dois quadrados.
> Eu tentei (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (ac - bd)^2 + (ad + bc)^2,mas
> 1081 = 23.47 e 23 e 47 não são soma de dois quadrados.Lembrei
> inclusive que números da forma 4k+3 não são soma de dois quadrados.
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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