Verdade,esqueci os côngruos a -pi/2. Os côngruos a +-pi/4 e +- 3pi/4, já estavam na minha resposta.
De qualquer maneira, o gabarito está errado então. Em 31 de julho de 2013 09:28, Marcos Martinelli <mffmartine...@gmail.com>escreveu: > cos x = 0 <-> x = k.pi + pi/2. Se você colocar 2k.pi + pi/2 só vai estar > contando os arcos côngruos a pi/2. Vai "esquecer" os côngruos a 3.pi/2. > > cos x = sqrt(2)/2 <-> x = 2kpi +- pi/4. > > cos x = - sqrt(2)/2 <-> x = 2kpi +- 3.pi/4. > > Em 31 de julho de 2013 06:04, Rafael Dumas <dk.virtua...@gmail.com>escreveu: > >> Alguém poderia me ajudar em uma equação trigonométrica? >> >> cosx - 4*(cosx)^5 = 0 >> >> O que eu fiz: >> >> cosx - 4*(cosx)^5 = cosx*[1 - 4*(cosx)^4] = cosx*[1 - 2*(cosx)^2]*[1 + >> 2*(cosx)^2] = 0. >> >> Como 1 + 2*(cosx)^2 > 0, temos que cosx = 0 ou 1 - 2*(cosx)^2 = 0. >> >> Assim, >> >> cosx = 0 <=> x = pi/2 + 2*k*pi, k pertencente a Z. >> >> 1 - 2*(cosx)^2 = 0 <=> (cosx)^2 = 1/2 <=> cosx = +/- sqrt(2)/2. >> >> Se cosx = sqrt(2)/2 <=> x = pi/4 + 2*k*pi ou x = 7pi/4 + 2*k*pi, >> pertencente a Z. >> >> Se cosx = -sqrt(2)/2 <=> x = 3pi/4 + 2*k*pi ou x = 5pi/4 + 2*k*pi, >> pertencente a Z. >> >> Assim, a solução seria pi/2 + 2*k*pi, pi/4 + 2*k*pi, 3pi/4 + 2*k*pi, >> 5pi/4 + 2*k*pi ou 7pi/4 + 2*k*pi. >> >> Porém, o gabarito mostra apenas pi/2 + 2*k*pi, pi/4 + 2*k*pi e 3pi/4 + >> 2*k*pi. Onde errei? >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
