Um outro modo
usa a fatoração y²-1=(y-1) (y+1) com y=2 ^(2^k) simplifica a fração usando
isso e cai numa soma telescópica ( os termos vão se anulando conforme vai
somando), com isso dá para achar a fórmula da soma finita, depois tomar o
limite .
Dá para estudar essa questão com x^{2^k} no lugar de 2 ^(2^k) o processo é
o mesmo.
O caso geral com "x", faz a série convergir para (x+1)/(x²+1) se |x|>1 .
Tenho essa questão escrita em um pdf, com outras somas também, se quiser
dar uma olhada, página 69
https://www.dropbox.com/s/okrvri90pbq0so3/sum2-poli-inver-harm-gamma.pdf
Em 3 de agosto de 2013 12:04, Pacini Bores <pacini.bo...@globo.com>escreveu:
> Seja S o valor do somatório .
> Tente mostrar que :
>
> 1 - 1/(2^(2^n)) < S < 1/2+1/4+1/8+1/16+...
>
> Pacini
>
>
>
>
> Em 3 de agosto de 2013 11:26, Bob Roy <bob...@globo.com> escreveu:
>
> Olá,
>> só consegui fazer limitações e não consegui determinar o valor do
>> somatório abaixo .
>>
>> Alguém me ajuda ?
>>
>> somatório de zero ao infinito de (2^(2^n))/((2^(2^(n+1))-1) .
>>
>> abs
>>
>> Bob
>>
>>
>>
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
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