[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Congruência(?)

[marcone augusto araújo borges]

Eu vi depois:
a^p ==b^p(modp) => a^p ==b^p(modp^2)
Como 46^47==(-48)^47 = - 48^47(mod47),então 46^47 == - 48^47(mod47^2)46^47 + 
48^47 == 0(mod47^2)  
> Date: Tue, 20 Aug 2013 10:39:25 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Congruência(?)
> From: bernardo...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> 
> 2013/8/20 marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com>
> > Mostre que 46^47 + 48^47 divide 47^2
> Você quer que um número gigantesco divida um número pequenininho? Ou é
> ao contrário?
> 
> > Eu só consegui desenvolvendo (47 - 1)^47 + (47 + 1)^47.
> > Como fazer por congruência?
> Acho que "dá" pra fazer, mas no fim das contas é mais fácil expandir
> como você pensou, porque para usar congruências você tem que fazer
> tudo módulo 47^2... e daí as contas vão ficar feias... Note que o
> "pulo do gato" é que C(47,p) é divisível por 47 para todo 0 < p < 47,
> daí nem adianta muito você tentar simplificar 46^2 = (47 - 1)^2 ==
> -2*47 + 1 (mod 47^2) e 48^2 == 2*47 + 1.
> 
> Abraços,
> -- 
> Bernardo Freitas Paulo da Costa
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>  acredita-se estar livre de perigo.
> 
> 
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =========================================================================
                                          
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