Se não houver imperiosidade de usar Geometria Analítica, pode-se empregar, tão somente, a propriedade reflexiva da elipse, segundo a qual: uma reta tangente a uma elipse por um de seus pontos forma ângulos congruentes com os raios vetores referentes a tal ponto.Desse modo, sejam F e F' os focos da elipse, O seu centro e AB um diâmetro qualquer (A e B pertencentes à cônica). Como O é um centro de simetria, AF = BF' e AF' = BF. Portanto, AFBF' é um paralelogramo, com diagonais encontrando-se em O. Das congruências entre os triângulos AFO e BF'O, bem como entre AF'O e BOF, fica fácil ver, usando a propriedade reflexiva, que as retas tangentes formam, por exemplo, alternos internos de mesma medida, relativamente à reta transversal AOB. Logo, devem ser paralelas.Obviamente, convém acompanhar a resolução usando uma figura.Espero ter ajudado. From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Ajuda em Geometria analítica Date: Thu, 12 Sep 2013 02:34:54 +0000
Prove que duas retas tangentes a uma elipse pelos pontos extremos de um diâmetro são paralelas. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.