Para o (2): pense assim: se a área é máxima, então de todos os pontos da
circunferência que contém C, temos que escolher o mais longe possível do
segmento AB (pois, fixando A e B, este C é o que dá a área máxima). Ou
seja, o segmento AB tem que ser paralelo à tangente ao círculo de C, em C.
Isto significa que OC é perpendicular a AB.
Analogamente, OA é perpendicular a BC e OB é perpendicular a AC. Portanto,
O tem que ser o ortocentro do triângulo ABC.
Abraço,
Ralph
2013/11/4 <douglas.olive...@grupoolimpo.com.br>
> Olá amigos estou reenviando , caso alguns amigos ainda nao tenham
> recebido!!! pois sao
>
> m uitos emails
>
> -------- Mensagem original --------
> Assunto: [obm-l] Pra quem gosta de geometria plana... Data: 23.10.2013
> 11:06 De: douglas.olive...@grupoolimpo.com.br Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Responder
> para: obm-l@mat.puc-rio.br
>
>
>
>
> Olá, boa tarde , preciso da ajuda de vocês em duas questões abaixo
>
>
>
> 1)Dado um quadrilátero convexo ABCD circunscritível, traça-se as diagonais
> AC e BC que se interceptam em E, mostre que o quadrilátero formado pelos
> incentros dos 4 triângulos ABE, BCE, CDE, ADE é inscritível.
>
>
> 2)Dados três círculos concentricos de raios 1cm , 2cm, e 3cm, marca-se um
> ponto em cada circunferência, e com os três pontos A, B e C forma-se um
> triângulo de área máxima, assim o centro do círculo representa qual ponto
> notável do triângulo?
>
> Tentei , mas infelizmente não obtive muito sucesso
> Qualquer ajuda será bem vinda que ainda estou tentando ...
>
> Att: Douglas Oliveira
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivrus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
