Cara, no geral, se vc quer saber a potencia de um primo p em n!, onde n>p, vc faz: se k é o maior inteiro tal quer p^k<n, então os múltiplos de p que vão aparecer em n! são os múltiplos de p, os de p², os de p³, ..., os de p^k. Então a maior potencia de p que divide n! é p^a, onde a=[n/p]+[n/p²]+...+[n/p^k], onde [x]é o maior inteiro que não é maior que x (parte inteira de x). É claro que este k é igual a log(n) na base p. Então para o 2 é maior que para o 5. E alem disso, [n/2^i]>[n/5^i].
Em 7 de abril de 2014 21:28, Ennius Lima <enn...@bol.com.br> escreveu: > Caros Colegas, > > Quando se decompõe o fatorial de n (n>1) em fatores primos, parece-me que > o fator 2 aparece mais vezes que o fator 5, pois o fator 2 está presente em > todos os números pares, enquanto o fator 5 aparece somente nos múltiplos de > 5. > Gostaria de saber como podemos provar isso formalmente. > > Desde já, muito obrigado. > Ennius Lima > _______________________________ > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
