a000000....b a=b a(100000....1)=nao e quadrado perfeito a=!b a000000.....b=a*10^n=(x-rqb)(x+rqb)= =a*2^n*5^n como x -rqb e x+rqb diferem de 2rqb e nos temos combinaçoes que diferem de multiplos de 2 e 5, e b varia de 1 a 9 logo x nunca podera ser escolhido para que a igualdade seja igualada.
2014-04-06 16:27 GMT-03:00 terence thirteen <peterdirich...@gmail.com>: > Vou supor que exista pelo menos um 0. > > 3*10^n+1 = x^2 > 3*10^n= x^2-1 > 3*10^n= (x-1)(x+1) > > 3*2^n*5^n= (x-1)(x+1) > > Temos MDC(x-1,x+1)=MDC(x-1,2)=1 ou 2. Como n>1, então o MDC é 2. Assim, o > lado direito é múltiplo de 4 mas não de 8. Isso limita o total de valores > possíveis para n - basta testar! > > Acho que dá para fazer o mesmo nos outros casos que você deixou para > trás... > > > > > > > Em 5 de abril de 2014 20:39, marcone augusto araújo borges < > marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > > Mostre que os números da forma a000...0b não são quadrados perfeitos >> >> Os valores possíveis para b são 1,4,5,6 e 9 >> Analisando modulo 8 descartamos 6 e 9 >> Podemos descartar tambem o 5,pois se a^2 termina em 5,a tambem >> termina em 5,mas neste caso a^2 terminaria em 25 >> Analisando modulo 9,notamos que 1000...01,2000...01,4000...1,5000...1 e >> 7000...1 não são quadrados >> Também estariam fora 1000...04,2000...04,4000...04,7000...04,8000...4 >> Os quadrados são da forma 9k,9k+1,9k+4 e 9k+7 >> Há outros 8 casos que ficariam em aberto: 3000...01,6000...01,8000...01 e >> 9000...01,3000...04,5000...04, >> 6000...04 e 9000...04 >> E agora José? >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > > -- > /**************************************/ > 神が祝福 > > Torres > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
