Seja Q o ponto de AC tal que PQ=QA. Seja T o ponto de AB tal que <APT=20. Analizando o triângulo ATP e o ponto Q: ângulo externo em T = 50, angulo AQP = 100 (= 2 x 50), e QA=QP, conclusão Q é circuncentro de ATP. Então QT=QA=QP (circunradio). Então Triângulo TQP é equilátero, então TP=TQ. COm isso tudo, Os triângulos TPC e TQC são idênticos, portanto <PCT=10. E como o ângulo PCT tambem é 10 e además TC=BC (pois <BTC=80, esquecia isso). Ouseja os triângulos BCP e TCP são idênticos, por tanto PB=PT e então x=50 Julio Saldaña ------ Mensaje original ------- De : obm-l@mat.puc-rio.br Para : obm-l@mat.puc-rio.br Fecha : Thu, 15 May 2014 16:58:44 -0300 Asunto : [obm-l] Ajuda em geometria(Ja foram resolvidas por inspeção usando trigonometria)
Ola meus caros amigos, desenhando aqui pelo geogebra acabei criando uma bela questão de geometria, do qual consegui por inspecao resolve-la através de trigonometria pela lei dos senos, porem fiquei muito curioso para saber se existe alguma solução por geometria euclidiana plana, estarei tentando, mas vim aqui compartilhar com voces, se puderem agradeço desde ja.Um abraço do Douglas Oliveira. Problema: Seja um triângulo ABC com ângulos BAC=70 graus, ACB=30; dado um ponto interno P such that BAP=30 e BCP=10, encontrar o angulo ABP. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
__________________________________________________________________ Si desea recibir, semanalmente, el Boletín Electrónico de la PUCP, ingrese a: http://www.pucp.edu.pe/puntoedu/suscribete/ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
